General
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Diagrama semanal
30 de enero - 5 de febrero
Funcionamiento de la clase y evaluación.
Competencias de los ingenieros (Academia de Ingeniería de México).
Competencias de la AI, de ABET y competencias matemáticas generales.
Competencias de los ingenieros (Academia de Ingeniería de México, ABET) y competencias matemáticas.
Presentación PPT
Ejemplo de uso de las competencias que deben tener los ingenieros: análisis del estado del sistema de salud en México.
13 de febrero - 19 de febrero
Presentación PPT
Archivo de Derive con un ejemplo.
Graficación de curvas en coordenadas polares.
27 de febrero - 5 de marzo
1. Interpretación geométrica de la suma de vectores y del producto por un escalar.
2. Cuestiones adicionales sobre vectores.
3. Significado del concepto de teorema.
6 de marzo - 12 de marzo
Un archivo de Derive y tres archivos de Autograph.
Introducción al estudio de curvas y al movimiento en el espacio 3D
Presentación PPT
13 de marzo - 19 de marzo
Introducción a las curvas en general (cierre). Representación de un círculo 2D mediante ecuaciones paramétricas.
Representación con Autograph (simula con SLOW PLOT y con el intervalo de graficación y observa las diferencias).
Trayectoria caótica de curvas 3D.
Curvas en el espacio. Movimiento circular, hélices, funciones de una variable. Introducción a las cicloides.
Cicliode, trocoide, curva general 3D.
20 de marzo - 26 de marzo
Funciones vectoriales: definición, notación y terminología. Obtención del dominio. Problema con la graficación. Operaciones básicas.
Video 1: Cápsula sobre la importancia de la expropiación petrolera (18 de marzo de 1938).
Video 2: Deducción de las ecuaciones paramétricas de círculos, elipses y hélices.Círculos 2D y 3D, elipses 2D y 3D, hélices.
Ejemplos de deducción de las ecuaciones paramétricas de una curva (cierre)
1. Parametrización de funciones de una variable.
2. Cicloide.
3. Trocoide.Límites, derivadas e integrales de funciones vectoriales
1. Interpretación geométrica de la derivada, propiedades adicionales de la derivada y de sus operaciones.
2. Introducción a la Geometría Diferencial: cálculo de la longitud de una curva.
27 de marzo - 2 de abril
Cálculo de longitudes de curvas.
Cálculo de longitudes, segunda y última parte. Funciones vectoriales, funciones de una variable y curvas dadas en coordenadas polares.
Funciones vectoriales, funciones de una variable y curvas dadas en coordenadas polares.
Cálculo de vectores tangente, normal y binormal, tanto en general como en puntos específicos.
Planos osculador, rectificador y normal y su forma de cálculo con Derive.
Visualización con Autograph.
Visualización con Autograph.
Curvatura: introducción al concepto, deducción de la fórmula general, forma de cálculo con Derive.
17 de abril - 23 de abril
Cálculo de elementos de la geometría diferencial de curvas planas dadas por funciones de una variable (Laboratorio 3, problema 2 completo).
Archivo de Derive.
Elementos de la geometría diferencial de curvas planas (en coordenadas polares y con funciones vectoriales con dos componenets).
Torsión y cálculo de las componentes tangencial y normal de la aceleración.
Cálculo de la torsión y de las componentes tangencial y normal de la aceleración.
24 de abril - 30 de abril
Aplicaciones a la cinemática.
2 archivos de Autograph (2D y 3D) y un archivo de Derive con un ejemplo. Con los archivos de Autograph puedes simular con diferentes valores de los parámetros.
Un archivo de Derive con un ejemplo y un archivo de Autograph con el que puedes simular con diferentes valores de los parámetros.
Introducción a las funciones de varias variables.
Obtención del dominio de una función de dos o tres variables. Representación geométrica del dominio. Ver a partir del minuto 16.
Operaciones con funciones de varias variables.
Presentación PPT
Graficación de funciones de dos variables: mejora de la resolución, uso de color, rendering. Trazas y curvas de nivel.
22 de mayo - 28 de mayo
Presentación PPT.
Cálculo de volúmenes de sólidos 3D. Regiones simples. Teorema de Fubini y el principio de Cavalieri.
5 de junio - 11 de junio
Se incluye la lista con las calificaciones parciales y el promedio.