"------------------------ ED U1 LAB 3 ------------------"

"--------------------- PROBLEMA 10 ------------------"

"cargamos la utileria ODE1"

LOAD("C:\DfW5\Math\Ode1.mth")

"--------------------- b) ------------------"

"ecuacion por resolver"

DIF(p,t)=0.003*p-0.001*p^2-0.002

"Escribimos la ecuacion en forma estandar"

DIF(p,t)-0.003*p+0.001*p^2+0.002=0

"identificamos los coeficientes"

q=1

p=-0.003*p+0.001*p^2+0.002

"resolvemos la ecuacion"

DSOLVE1(0.001*p^2-0.003*p+0.002,1,t,p,0,1*10^6)

;Solve(#14,p)
SOLVE(DSOLVE1(0.001*p^2-0.003*p+0.002,1,t,p,0,1*10^6),p,Real)

;Simp(Solve(#14,p))
p=2*(999999*#e^(t/1000)-499999)/(999999*#e^(t/1000)-999998)

"graficamos la solucion, solo para numeros positivos, para ver su comportamie~
nto"

[t,2*(999999*#e^(t/1000)-499999)/(999999*#e^(t/1000)-999998)]

"--------------------- c) ------------------"

"Resultado que NO coincide con el resultado del libro que es"

;Resultado del libro
(1999998-999998*#e^(-t/1000))/(999999-999998*#e^(-t/1000))

"restamos ambas expresiones"

2*(999999*#e^(t/1000)-499999)/(999999*#e^(t/1000)-999998)-(1999998-999998*#e^~
(-t/1000))/(999999-999998*#e^(-t/1000))

;Simp(User70)
0

"como queda 0 las expresiones son iguales"

"--------------------- d) ------------------"

;Lim(User65,t)
LIM(p=2*(999999*#e^(t/1000)-499999)/(999999*#e^(t/1000)-999998),t,inf,0)

;Simp(User74)
p=2

"--------------------- e) ------------------"

;Sub(User65)
p=2*(999999*#e^(1/1000)-499999)/(999999*#e^(1/1000)-999998)

;Approx(User77)
p=1000.5

"Es decir, en un minuto se pasa de 1 mill¢n a 1000!"

"resultado ABSURDO"

"esto significa que la tasa a la que los tiburones atacan a los salmones es e~
xageradamente alta"

"o que la tasa a la que los salmones se alejan por el elemento indeseable, es~
 exageradamente alta"

"o ambas cosas"

"---------------- FIN DE ESTE ARCHIVO ---------------"